当前，大语言模型（LLMs）已在数学推理、代码等任务中展现出强大的能力。然而，现有提升推理性能的主流范式，往往依赖监督微调（SFT）与强化学习（RL）的结合，依赖于人工标注的推理路径、标准答案或额外的奖励模型。这不仅成本高昂，也限制了方法的通用性与可扩展性。
针对这一痛点，本文（2025 年 4 月 8 日首次放出）提出 Entropy Minimized Policy Optimization（EMPO）方法，开创性地探索完全无监督条件下实现 R1-Zero-like 范式的大模型推理能力提升策略。
论文标题：
Right Question is Already Half the Answer: Fully Unsupervised LLM Reasoning Incentivization
论文地址：
https://arxiv.org/pdf/2504.05812
Github 地址：
https://github.com/QingyangZhang/EMPO
完全无监督：EMPO 直接从 base 模型进行强化学习训练，不需要 SFT 启动和指令微调， 不依赖人工标注的问题答案；
任务通用性：每轮迭代中，从当前策略模型中采样生成多个回答，通过语义等价性构建聚类，用语义簇概率作为奖励信号驱动学习，可适用于数学外的通用推理任务。在语义层面持续最小化回答的不确定性（熵），突破格式固定答案的限制。
为实现语义熵最小化，EMPO 通过最大化下述策略：
需要指出的是，相较于 GRPO 几乎没有 reward hacking 空间的基于回答正确性的奖励，无监督的熵目标在优化过程中可能存在被“投机取巧”利用的风险。例如，模型可能会倾向于过度拟合那些具有高置信度的常见回复模式（例如总是简单的回复 “I don’t know”），以获取更高的奖励，而不真正进行深入推理。
为应对这一问题，文章提出了一种简单的熵阈值控制策略：通过设置双阈值（即 和 ），仅对不确定性处于适中范围的提示进行优化，从而避免模型对于过简单过困难问题的优化。
未来若能设计出更有效的无监督代理目标，将有望进一步提升模型的推理能力，同时降低奖励欺骗的风险。
相比依赖有监督信号的 GRPO，EMPO 仅以问题本身作为唯一监督信号，在无需标注答案或推理轨迹的条件下，仅通过 20K 条推理数据微调，便在数学推理任务中展现出显著性能提升：
EMPO 可适用的推理任务不只包括数学，还包括其他通用推理任务，如物理、化学、生物、法律、医学等通用推理任务。这些问题答案形式自由，正确答案不唯一。
针对更一般的 free-form 的推理任务，EMPO 首先使用蕴含模型（bert-like 的小模型、或参数量 ≤ 1B 的语言模型）对不同回复根据语义相似性进行聚类，计算语义层面的概率作为奖励信号，克服了传统的 GRPO 无法计算开放问答奖励的局限性，通过无监督 RL 微调，模型的通用推理任务能力得到进一步提升：
文章进一步对 EMPO 起作用的原因进行了解释。在经典机器学习中，熵最小化是常用的无监督优化目标。EMPO 可以看作经典熵最小化学习目标在 LLM 推理领域的拓展，即：在语义空间最小化预测的熵进行无监督学习。
对 Qwen2.5-Math-7B Base 模型在上应用 EMPO 进行微调，训练过程的可视化如下：
-
左图展示了语义熵的滑动平均变化，稳定下降；
-
中图显示了无监督奖励信号的上升趋势；
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右图呈现了模型在训练数据上的准确率提升轨迹。
文章进一步对 EMPO 起作用的原因进行了解释。在经典机器学习中，熵最小化是常用的无监督优化目标。EMPO 可以看作经典熵最小化学习目标在 LLM 推理领域的拓展，即：在语义空间最小化预测的熵进行无监督学习。
对 Qwen2.5-Math-7B Base 模型在上应用 EMPO 进行微调，训练过程的可视化如下：
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左图展示了语义熵的滑动平均变化，稳定下降；
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中图显示了无监督奖励信号的上升趋势；
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右图呈现了模型在训练数据上的准确率提升轨迹。
上述结果表明，EMPO 能够降低模型在无标注数据上的语义熵，进而无监督提升了模型的性能。
为什么 EMPO 能够起作用？
EMPO 是经典机器学习中熵最小化在大语言模型推理任务上的拓展，语义熵（semantic entropy）是经典的香农熵在大语言模型上的自然拓展，而前者已被广泛验证与大模型的错误（幻觉）输出有强的负相关性，因此语义熵最小化能够作为代理优化目标提升模型性能。
与基于多数投票或模型自我评估的 self-training 相比，语义熵具有更完备的理论支撑，进一步结合熵阈值过滤机制后，能够提供更精细、可靠的细粒度监督信号。
EMPO 起作用说明了什么？
在文章 7B 模型的实验中，EMPO 的表现与 GRPO 和 Online-DPO 等有监督方法相当，而它本身却完全不依赖外部监督。
这一不寻常的观测结果促使文章提出了一些可能的解释：预训练阶段已经赋予了 Base 模型的全部能力，而微调更像是对输出风格的迁移，使模型定位到合适的输出空间。
基于这一假设，文章认为 EMPO 的出色表现归功于 Qwen Base 模型强大的预训练过程。文章猜测 Qwen Base 在预训练过程中已经见过许多推理语料，而激发模型本身已有的推理能力并不需要非常密集的监督信号。这一猜测也能够和同期的其他工作相互印证 [3]。
（文：PaperWeekly）