微积分难懂？不，它就是人工智能的基石。
AI工程师 Rohan Paul 最近发布了一篇精彩的文章，深入剖析了微积分在机器学习中的应用，特别是它与梯度下降算法的密切关系。
微积分：从定义说起
导数不是什么高深的概念，它就是用来衡量函数在某一点的变化率。简单来说，它告诉我们函数在这一点有多「陡」。
当我们把斜率的概念推广到曲线上时，就得到了导数。它描述了曲线在某一点的瞬时变化率。
梯度下降：机器学习的核心
在机器学习中，我们经常需要找到损失函数的最小值。这就是梯度下降大显身手的时候。
损失函数可以写成：
通过计算这个函数的导数，我们可以知道应该往哪个方向调整参数，以使损失函数变小。这就像在山谷中找路一样，总是沿着最陡的方向走下去。
链式法则：复合函数的导数
在深度学习中，我们经常遇到复合函数。链式法则告诉我们如何计算它们的导数：
为什么这些概念如此重要？
当我们在训练神经网络时，实际上是在寻找一组最优的参数。梯度下降算法通过不断计算损失函数的导数，帮助我们找到这些参数。
每一次迭代，算法都会：
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计算当前参数下的损失
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计算损失函数关于各个参数的导数
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沿着导数的反方向更新参数
这个过程就像在山谷中探路，每走一步都要观察周围的地形，选择最陡的方向往下走。
了解这些基础概念，对于理解和优化机器学习算法至关重要。扎实的数学基础是成为优秀 AI 工程师的必经之路。
（文：AGI Hunt）